题目：

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给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。
说明：
完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例：

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输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

分析：

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可以使用深度优先遍历所有节点。

code:

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr){
            return 0;
        }
        return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;
    }
};

利用完全二叉树性质，作者zuo-10

链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/solution/c-san-chong-fang-fa-jie-jue-wan-quan-er-cha-shu-de/

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class Solution {
public:
    // 统计树的深度
    int countLevels(TreeNode* root) {
        int levels = 0;
        while (root) {
            root = root->left; levels += 1;
        }
        return levels;
    }
    int countNodes(TreeNode* root){
        // 2. 利用完全二叉树性质简化遍历次数
        if(root == nullptr) return 0;
        int left_levels = countLevels(root->left);
        int right_levels = countLevels(root->right);
        // 左子树深度等于右子树深度, 则左子树是满二叉树
        if(left_levels == right_levels){
            return countNodes(root->right) + (1<<left_levels);//2的树深度次方
        }else{
            return countNodes(root->left) + (1<<right_levels);
        }
    }
};
/*
如果知道子树是满二叉树，那么就可以轻松得到该子树的节点数目：(1<<depth) - 1; // depth为子树的深度；为了加快幂的运算速度，可以使用移位操作符
接着我们只需要接着对另一子树递归即可
时间复杂度为O(logn * logn)，空间复杂度为O(1)【不考虑递归调用栈】
*/

官方方法：二分查找+位运算（需仔细学习）

完全二叉树的节点个数 - 完全二叉树的节点个数 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)